求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和 求和:1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:38:42
求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和 求和:1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
(1)Sn=1*3*5+3*5*7+5*7*9+……+(2n-1)(2n+1)(2n+3)
=1*3*5+1/8*(3*5*7*9-1*3*5*7)+1/8*(5*7*9*11-3*5*7*9)+……+1/8*[(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)-(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)]
=15/8+(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)/8
(2)
1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
=(2-1)*1!+(3-1)*2!+(4-1)*3!+...+(n+1-1)*n!
=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+……+【(n+1)!-n!】
=(n+1)!-1
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
=1*3*5+1/8*(3*5*7*9-1*3*5*7)+1/8*(5*7*9*11-3*5*7*9)+……+1/8*[(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)-(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)]
=15/8+(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)/8
(2)
1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
=(2-1)*1!+(3-1)*2!+(4-1)*3!+...+(n+1-1)*n!
=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+……+【(n+1)!-n!】
=(n+1)!-1
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和 求和:1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
高中数列求和,求(3n+1)(2^n/3)的前n项和
求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和
求数列an=n(n+1)(2n+1)的前n项和.
数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
数列拆项求和已知数列{an}的通项是an=1/[n*(n+1)*(n+2)} 求前n项和如何拆项啊?
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
数列An={2^n,n为奇数;3n-1,n为偶数}求An的前2n+1项的和
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).