已知如图，动点P在反比例函数y=-2x（x<0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:30:40

（1）由条件知A（-2，0），B（0，2），易求得直线AB的解析式为：y=x+2
又∵点P在函数y=-
2
x上，且纵坐标为
5
3，
∴P（-
6
5，
5
3）
把x=-
6
5代入y=x+2中得y=
4
5，
∴E（-
6
5，
4
5）
把y=
5
3代入y=x+2中得x=-
1
3
∴F（-
1
3，
5
3）
S_△E0F=S_△AOF-S_△AOE=
1
2×|-2|×
5
3-
1
2×|-2|×
4
5=
13
15；
（2）以AE，BF，EF为边的三角形是直角三角形．
理由如下：
由条件知△AOB是等腰直角三角形，则△AME，△EPF，△FNB均为等腰直角三角形，又-2<a<0，0<b<2
AM=2-（-a）=2+a
∴AE²=（
2AM）²=2a²+8a+8
BN=2-b
∴BF²=（
2BN）²=2b²-8b+8
PE=PM-EN=PM-AM=b-（2+a）=b-a-2 而ab=-2
∴EF²=（
2PE）²=2a²+2b²+8a-8b+16
又|a|≠|b|
∴AE≠BF
而（2a²+8a+8）+（2b²-8b+8）=2a²+2b²+8a-8b+16
∴AE²+BF²=EF²
故以AE，BF，EF为边的三角形是直角三角形．

已知如图，动点P在反比例函数y=-2x（x<0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥ 已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴已知,如图①②③动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图上运动点A,点B分别在X轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A 已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴上,且OA=OB, 已知：如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB 初二函数题,如图,在平面直角坐标系xoy中,A,B分别为x轴和y轴上的点,且OA=OB=1,点P(a,b)是反比例函数y 如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y＝2x的图象在第一象限内交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，那么△ 已知点A,B分别在反比例函数y=2/x(x>0),y=-8/x（x＜0）的图像上,且OA⊥OB,则tanB为已知反比例函数y=x分之k与正比例函数y=2x的图像都经过点A(a,2) 点B在x轴上,且OA=OB,求点B的坐标. 已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B. 反比例函数y=3/x的图象如图,点B在图象上,连接OB并延长到点A,使AB=2OB,过点A作AC平行y轴,交y=3/x的