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已知命题p:m+2<0,命题q:方程x2+mx+1=0无实数根.若“¬p”为假,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 12:08:49
已知命题p:m+2<0,命题q:方程x2+mx+1=0无实数根.若“¬p”为假,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.
因为“¬p”为假,所以命题p是真命题.(2分)
又由“p∧q”为假命题,所以命题q是假命题.(4分)
当p为真命题时,则得m<-2;(5分)
当q为假命题时,则△=m2-4≥0,得:m≥2或m≤-2(8分)
当p是真命题且q是假命题时,得m<-2.(12分)