已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:49:43

已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3,
BC向量的绝对值=4,CA向量的绝对值=5 ,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量的值等于___________.（请运用定义向量a乘向量b=向量a的绝对值乘向量b绝对值乘cosU)
答案等于-25.为什么？

根据勾股定理这个三角形是以B为直角的直角三角形,设AB=a,BC=b,CA=c,其中cosB=0,由于b与c,c与a反向,所以
cosA=-3/5,cosC=-4/5,
AB*BC+BC*CA+CA*AB=a（绝对值）*b*cosB+b*c*cosC+c*a*cosA
=3*4*0-4*5*(4/5)-5*3*(3/5)
=-25
以上*代表乘,AB,BC,CA,a,b,c均是向量形式

已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3, 已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4, 已知点A、B、C满足向量AB的绝对值=3,BC的绝对值=4,CA的绝对值=5 已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+C 已知平面上3点A B C 满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值／向量BC的绝对值= 已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于? 已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）一直平面上三点A,B,C满足、/向量AB/、=3,、/向量BC/=4,、/向量CA/=5 已知点A(1,-1),B(4,-5),P是直线AB上一点,且满足向量AP的绝对值=3向量AB的绝对值,求点C的坐标已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足二倍向量AC+向量CB=0,则向量OC等于多少?