如图1,点O是线段AD的重点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:48:10

如图1,点O是线段AD的重点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC
1.求∠AEB的大小.
2.如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变,将三角形OCD绕着点O旋转（三角形OAB和三角形OCD不能重叠）,试探究在旋转过程中∠AEB的大小会发生变化吗?如果不变,能求出它的度数吗?

图一
⊿ADC中.∠D＝60°.AD＝2DC.余弦定理得AC＝√3DC.从而∠CAD＝30°
同理,∠BDA＝30°.∠BEA＝∠CAD+∠BDA＝60°
图二
⊿ODA等腰.CDAB为等腰梯形（请自己验证）.AC＝DB.
⊿ODB≌⊿OCA（S,S,S）.∴∠EBO＝∠EAO.
∠AEB＝180°-（60°-∠EAC）－（60°+∠EBO）＝60°
所以,在旋转过程中∠AEB的大小不会发生变化,总是60°.

如图1,点O是线段AD的重点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD, 如图,点O是线段AD上的点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD, 如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD, 如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD 如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD1 会的快来如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和OCD,连结AC和BD,相交两个全等三角形求角如图12-1,点O是线段AD上的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三连接AC与BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.（1）如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段A 如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．已知AB=2,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB,连接EF, 已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A