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已知两条不重合的直线AB、CD相交,求证:AB、CD只有一个交点.(用反证法怎么证?)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:06:29
已知两条不重合的直线AB、CD相交,求证:AB、CD只有一个交点.(用反证法怎么证?)
证明:
假设AB,CD有两个公共点M,N
那么直线AB经过点M,N,直线CD也经过点M,N
因为AB,CD不重合
那么经过M,N的直线有两条.
这与公理“两点确定一条直线”相矛盾
所以假设不成立
所以:AB,CD只有一个交点