如图,p为函数y等于3分之4x图像上的一个动点,圆p的半径为3,设点p的坐标为(x,y).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:04:41
如图,p为函数y等于3分之4x图像上的一个动点,圆p的半径为3,设点p的坐标为(x,y).
(1)球圆p于x轴相切时点p的坐标.
(2)请直接写出圆o于x轴相交,相离是x的取值范围.
(3)圆o是以坐标原点o为圆心,半径为2的圆.如果圆P于圆o相切,请直接写出点p的坐标.
(1)球圆p于x轴相切时点p的坐标.
(2)请直接写出圆o于x轴相交,相离是x的取值范围.
(3)圆o是以坐标原点o为圆心,半径为2的圆.如果圆P于圆o相切,请直接写出点p的坐标.
设P(x,4x/3),
(1)圆P与x轴相切,|4x/3|=3,4x=土9,x=土9/4,
∴P(9/4,3)或(-9/4,-3).
(2)圆P与x轴相交时x的取值范围是(-9/4,9/4);
圆P与x轴相离时x的取值范围是(-∞,-9/4)∪(9/4,+∞).
(3)圆P与圆O外切时|OP|=3+2=5,
x^2+(4x/3)^2=25,x=土3,
∴P(3,4)或(-3,-4);
圆P与圆O内切时|OP|=3-2=1,
x^2+(4x/3)^2=1,x^2=9/25,x=土3/5,
∴P(3/5,4/5)或(-3/5,-4/5).
(1)圆P与x轴相切,|4x/3|=3,4x=土9,x=土9/4,
∴P(9/4,3)或(-9/4,-3).
(2)圆P与x轴相交时x的取值范围是(-9/4,9/4);
圆P与x轴相离时x的取值范围是(-∞,-9/4)∪(9/4,+∞).
(3)圆P与圆O外切时|OP|=3+2=5,
x^2+(4x/3)^2=25,x=土3,
∴P(3,4)或(-3,-4);
圆P与圆O内切时|OP|=3-2=1,
x^2+(4x/3)^2=1,x^2=9/25,x=土3/5,
∴P(3/5,4/5)或(-3/5,-4/5).
如图,p为函数y等于3分之4x图像上的一个动点,圆p的半径为3,设点p的坐标为(x,y).
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