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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC于D,交AB于E,交AC延长线于F.求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:18:47
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC于D,交AB于E,交AC延长线于F.求证:AE=AF
证明:
作BC的垂线AG,交BC于点G
∵AB=AC
则∠BAD=∠CAG
∵ED⊥BC
∴ED∥AG
∴∠F=∠CAG,∠AEF=∠BAG
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF