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在Rt三角形中角C=90度,角B=30度AD是角BAC的角平分线已知AB=4根号3求AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:46:01
在Rt三角形中角C=90度,角B=30度AD是角BAC的角平分线已知AB=4根号3求AD

如图,因为在Rt三角形中角C=90度,角B=30度,AB=4根号3
所以AC=ABsinB=2根号3
BC=ABcosB=6
∠A=90°-30°=60°
因为AD是角BAC的角平分线
所以∠CAD=∠BAD=30°
所以CD=ACtan∠CAD=2
BD=BC-CD=6-2=4
AD=BD=4