如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:46:39
如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/6c/16cdc687c15cfbdc4b6b4d6cc92161c7.jpg)
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明:连接AO
在直角三角形ACD与直角三角形ABE中
∵AB=AC,∠CAD=∠ABE(公共角)
∴直角三角形ACD≌直角三角形ABE(角,角,边)
从而 ∠C=∠B(全等三角形对应角相等)①
AE=AD(全等三角形对应边相等)
CD=EB (全等三角形对应边相等)②
在直三角形AEO与三角形ADO中
∵∠AEO=∠ADO=90度
AE=AD
AO是公共边
∴直三角形AEO≌三角形ADO(斜边,直角边)
从而 OE=OD ③
又 CO=CD-OD,BO=BE-OE ④
由②③④ 得 CO=BO ⑤
∴由①⑤ 得证 ∠C=∠B,CO=BO
在直角三角形ACD与直角三角形ABE中
∵AB=AC,∠CAD=∠ABE(公共角)
∴直角三角形ACD≌直角三角形ABE(角,角,边)
从而 ∠C=∠B(全等三角形对应角相等)①
AE=AD(全等三角形对应边相等)
CD=EB (全等三角形对应边相等)②
在直三角形AEO与三角形ADO中
∵∠AEO=∠ADO=90度
AE=AD
AO是公共边
∴直三角形AEO≌三角形ADO(斜边,直角边)
从而 OE=OD ③
又 CO=CD-OD,BO=BE-OE ④
由②③④ 得 CO=BO ⑤
∴由①⑤ 得证 ∠C=∠B,CO=BO
如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.
如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE
已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且∠1=∠2.试说明BD=CE的理由.
如图,已知AB=AC,E,D分别在AB,AC上,∠B=∠C,求证:BE=CD,OD=OE
如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.
已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证:BE=CD
已知:如图,AB=AC,BE⊥AC ,CD⊥AB,垂足分别为E,D.求证:AD=AE
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD
如图,已知∠C=∠D,AC=BD,CE⊥AB,DF⊥AB,E、F分别为垂足,证明:AF=BE