已知二次函数y=x²+kx+1/2(k+4),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:41:12

已知二次函数y=x²+kx+1/2(k+4),
（1）当k为何值时,二次函数的图像顶点在第四象限?
（2）当k为何值时,顶点的位置最高?

1.顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,第四象限符号位+,-,所以-b/2a＞0,（4ac-b^2)/4a＜0
即 -k/2＞0且(4*1/2（k+4）-k^2)/4=(2k+8-k^2)/4＜0
解得k＜0,k＜-2或k＞4
所以当k＜-2或k＞4时,二次函数顶点在第四象限
2.顶点位置最高即(2k+8-k^2)/4有最大值,令t=-k^2+2k+8,则t是关于k的一元二次函数,当k=-2/2=-1时,t有最大值,即当k=-1时,y=x²+kx+1/2(k+4)的顶点位置最高

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