作业帮2010年全国高考课标全国卷理科18 非向量法怎麼做?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 04:16:21
2010年全国高考课标全国卷理科18 非向量法怎麼做?
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB‖CD,AC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.
（1） 证明：PE⊥BC
（2） 若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB‖CD,AC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.
（1） 证明：PE⊥BC
（2） 若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
2011.10.28 11：30 用三垂线定理,稍等一下我给你做做
13：05 斜线=斜射*射线
因为HB垂直于面PAH
cosAPB=COSBPH*cosAPH=cos60=1/2
因为角APH=∠HPB
∴cos∠APH^2=根号下1/2
∴∠APH=45°
所以AH=PH
不明白可以给你写详细的解题过程
再问： 斜线=斜射*射线 是什么定理呢？ 还有，AH=PH 之后要怎么证呢？ 谢谢哈！
再答： 斜线=斜射*射线 你没听说过 就先不说了，三垂线定理 ：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 你应该知道的啊。好吧，换个方法把。 1. 延长HE，过A点做垂线垂直于G （G点在ABCD左边） 2. PH垂直于面ABCD 所以 PH垂直于HG、AG 3.所以AG垂直于面PHG，所以G就是A在面PHG上的投影 所以PH与面PHG也就是问题中PHE的夹角为APG 4.计算。设AB为1 （三角形PAB是等边三角形你知道吧），AH=2分之根号2 AG=4分之根号2 ∠APG =AG/PA=4分之根号2
13：05 斜线=斜射*射线
因为HB垂直于面PAH
cosAPB=COSBPH*cosAPH=cos60=1/2
因为角APH=∠HPB
∴cos∠APH^2=根号下1/2
∴∠APH=45°
所以AH=PH
不明白可以给你写详细的解题过程
再问： 斜线=斜射*射线 是什么定理呢？ 还有，AH=PH 之后要怎么证呢？ 谢谢哈！
再答： 斜线=斜射*射线 你没听说过 就先不说了，三垂线定理 ：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 你应该知道的啊。好吧，换个方法把。 1. 延长HE，过A点做垂线垂直于G （G点在ABCD左边） 2. PH垂直于面ABCD 所以 PH垂直于HG、AG 3.所以AG垂直于面PHG，所以G就是A在面PHG上的投影 所以PH与面PHG也就是问题中PHE的夹角为APG 4.计算。设AB为1 （三角形PAB是等边三角形你知道吧），AH=2分之根号2 AG=4分之根号2 ∠APG =AG/PA=4分之根号2
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