已知对应法则f：P（m，n）→P′（m，n）（m＞0，n＞0）．现有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是线段AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 05:27:15

已知对应法则f：P（m，n）→P′（

，

由题意知AB的方程为：AB：x+y=12，3≤x≤9，
设M的坐标为（x₀，y₀），因为M在AB上，可以得到x₀+y₀=12，3≤x≤9
而由题意可知，M′的坐标为（x，y），则x=
x0，y=
y0，
∴M′的轨迹满足的方程就是x²+y²=12，其中-
3≤x≤3
因为要求x＞0，y＞0，所以M′轨迹的两个端点是A（
3，3）和B（3，
3）
∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的轨迹为圆心角为30°的弧，
∴M′所经过的路线长为
π
6×
12=

3π
3
故答案为：

3π
3
再问：怎么做？

已知对应法则f：P（m，n）→P′（m，n）（m＞0，n＞0）．现有A（9，3）→A′，B（3，9）→B′．M是线段AB 已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则|p-m|+|m-n|+3（n-p）2=______．如图,在平面直角坐标系中,A（m,0）,B(0,n),且m,n满足根号2m-6+|n-6|=0,P是线段AB上的动点已知点M（a,0） N（b,0）请写出线段MN的中点P的坐标若m、n满足m+n＞0,mn＜0,则（） A.／m／＞／n／ B.／m／＜／n／ C.m＞0,n＜化简：（a方根号m分之n减m分之ab根号mn加m分之n根号n分之m）除以a方b方根号m分之n（m＞0,n＞0）已知函数f：A→B（A,B为非空数集）,定义域为M,值域为N,则A B N M 的关系是如果M＜n＜0,那么下列结论错误的是（） a.m-9＜n-9 b.-m＞-n c.1/n＞1/m d.m/n＞1 设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M＝b+ca，N＝a+cb，P＝a+bc，则M，N，P之间的关系是（　　）已知三个非零向量m,n,p不共面,a=m+2n+3p,b=3m+2n+p,c=7m+8n+9p,求证：a,b,c三个向量如图,在直角坐标系中,直线AB交X轴于A(6,0)交y轴于B（0,6）,P（m,n）是AB上一点,且m,n满足于m+n= 已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2（m＞n＞0）,判断△ABC的形状