作业帮数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 19:26:59
数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比q．
∵S2n-Sn=6560-80＞80，∴此数列为递增等比数列．故q≠1．
依题设，有
a1(1−qn)
1−q＝80， ①
a1(1−q2n)
1−q＝6560，②
a1qn−1＝54. ③
②÷①，得 1+qn=82，qn=81．④
④代入①，得 a1=q-1．⑤
⑤代入③，得 qn-qn-1=54．⑥
④代入⑥，得 qn-1=27，再代入③，得a1=2，再代入⑤，得 q=3．
综上可得 a1=2，q=3．
依题设，有
a1(1−qn)
1−q＝80， ①
a1(1−q2n)
1−q＝6560，②
a1qn−1＝54. ③
②÷①，得 1+qn=82，qn=81．④
④代入①，得 a1=q-1．⑤
⑤代入③，得 qn-qn-1=54．⑥
④代入⑥，得 qn-1=27，再代入③，得a1=2，再代入⑤，得 q=3．
综上可得 a1=2，q=3．
数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比
已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.
1.设｛an｝是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的想为54,求此数列
高中等比数列设首项为正数的等比数列,它的前n项和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求an
已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比
求一数列的通项公式设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中的数值最大的项为54,
An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多
设首项为正数的等比数列 其前几项和为80,前2n项和为6560 前几项中数值最大的项为54 求数列的首项和公比
首项为正数的等比数列,它的前n项和为80,前2n项的和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的首项和公
首项为正数的等比数列前n项和为80,其中数值最大的是54,前2n项和为6560,求通向公式
等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn
数列{an}是正项等比数列,她的前n项和为80,其中数值最大的项为54,前2n项和为6560,求它的前100项的和