两个等腰直角△ABC与△CDE按如图一所示放置,点O、M、N分别是AB、BE、AD的中点,连结OM、MN、ON、BD、A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:04:19

两个等腰直角△ABC与△CDE按如图一所示放置,点O、M、N分别是AB、BE、AD的中点,连结OM、MN、ON、BD、AE.
求证：MN=根号2·OM

连接BD,AE,ON,延长BD交AE于F,如图,
∵CB=CA,CD=CE,
∴Rt△BCD≌Rt△ACE,
∴BD=AE,∠EBD=∠CAE,
∴∠CAE+∠ADF=∠CBD+∠BDC=90°,即BD⊥AE,
又∵M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,而O为AB的中点,
∴ON= 1/2BD,OM= 1/2AE,ON∥BD,AE∥OM；
∴ON=OM,ON⊥OM,即△ONM为等腰直角三角形,
∴MN=根号2OM；

两个等腰直角△ABC与△CDE按如图一所示放置,点O、M、N分别是AB、BE、AD的中点,连结OM、MN、ON、BD、A △ABC、△CDE为等边三角形,M、N分别为BE和AD的中点,连结CM、CN、MN.求△CMN为等边三角形. 已知：如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点．如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证：BM+CN>MN 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,A 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点连接PM PN PD MN （1）四边形PDMN是等腰梯形, 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q