在△ABC中,DE分别是AB\AC的中点,DM=1/3DE,若向量AB=向量a,向量AC=向量b 问1.用向量a.b表示
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:17:46
在△ABC中,DE分别是AB\AC的中点,DM=1/3DE,若向量AB=向量a,向量AC=向量b 问1.用向量a.b表示向量BM 2.若N为线段BC上的点,且 BN=1/3BC,用向量方法证明:AMN三点共线
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/04/c048f1b13e8faa7b880a3350d56a62a1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/04/c048f1b13e8faa7b880a3350d56a62a1.jpg)
1.向量BM=向量BA+向量AM,(以下省略向量二字)
AM=AD+DM
=AD+(1/3)DE
=AD+(1/3)(AE-AD)
=(2/3)AD+(1/3)AE
=(2/3)×(1/2)AB+(1/3)×(1/2)AC
=(1/3)a+(1/6)b,
∴BM=BA+AM=-a+(1/3)a+(1/6)b=(-2/3)a+(1/6)b.
2.∵AN=AB+BN
=AB+(1/3)BC
=AB+(1/3)(AC-AB)
=(2/3)AB+(1/3)AC
=(2/3)a+(1/3)b,
AM=(1/3)a+(1/6)b,
∴AN=2AM,
∴AN//AM,
∴A、M、N三点共线.
AM=AD+DM
=AD+(1/3)DE
=AD+(1/3)(AE-AD)
=(2/3)AD+(1/3)AE
=(2/3)×(1/2)AB+(1/3)×(1/2)AC
=(1/3)a+(1/6)b,
∴BM=BA+AM=-a+(1/3)a+(1/6)b=(-2/3)a+(1/6)b.
2.∵AN=AB+BN
=AB+(1/3)BC
=AB+(1/3)(AC-AB)
=(2/3)AB+(1/3)AC
=(2/3)a+(1/3)b,
AM=(1/3)a+(1/6)b,
∴AN=2AM,
∴AN//AM,
∴A、M、N三点共线.
在△ABC中,DE分别是AB\AC的中点,DM=1/3DE,若向量AB=向量a,向量AC=向量b 问1.用向量a.b表示
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE
已知在三角形ABC中,M与N分别为AB与AC的中点,且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,向量b表示如下向量:
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=6
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量=a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.(原题无图)
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小