一个整数与一个小数的和正好等于它们的积.他们是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:01:11

一个整数与一个小数的和正好等于它们的积.他们是什么?
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首先用A表示所求的小数,用B表示所求的整数,根据题意可得：A＋B＝A×B（A为小数,B为整数）.然后将这个式子变形,先将A＋B＝A×B变形为B＝A×B－A,再将B＝A×B－A变形为B＝A×（B－1）.我刚说到这里,同学们一个个恍然大悟,兴奋地嚷道：“我知道了,我知道了!”张明更是迫不及待地说道：“我知道了,也就是说只要找到一个整数B,使它能被B－1除尽,就得到了符合题意的小数A.如果B＝6,则A＝6÷（6－1）＝1.2,即有：6＋1.2＝6×1.2.像这样找便能找到许多组符合题意的答案了.”听完张明的发言,我又说道：“张明同学说的非常正确,我还想补充一点,整数B的选择是有窍门的,因为B要能被B－1除尽,所以整数B－1分解质因数后,因数中只能含有2和5,这样来找整数B就非常简单了,只要先找一个分解质因数后因数中只含有2和5的整数,然后将这个整数再加上1,就得到了我们要找的整数B了.”

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