p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:38:28
p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)
记A与B的对立事件分别为C何D
若A,B相互独立,P(AB)=P(A)P(B),P(CD)=P(C)P(D),
P(CD)=(1-P(A))(1-P(B))=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=1-1/2-1/2+P(A)P(B)=P(A)P(B)=P(AB)
若A,B不相互独立,因为概率最多就是1,而P(A)+P(B)=1/2+1/2=1
显然的,C就是B,D就是A;
P(AB)=P(DC)=P(CD)
证毕.
再问: 若A,B相互独立,P(AB)=P(A)P(B),P(CD)=P(C)P(D) 其中的P(CD)=P(C)P(D)能给出证明吗?谢谢!
再答: 我拿以前我们数学老师讲的那个例子来说好了 比如说: A:今天中国下雨了 B:奥巴马放了一个屁 那么、 C就是“今天中国没下雨” D就是”奥巴马没放屁“ 这没问题吧? 中国现在下不下雨跟奥巴马放屁否没关系吧 所以,“现在中国下雨且奥巴马放屁”这个事件的概率不就是“现在中国下雨”和“奥巴马放屁”这两个事件相乘么? 同样的道理,“现在中国没有下雨且奥巴马没有放屁”这个事件的概率也就是“现在中国没下雨”和“奥巴马没有放屁”这两个事件的概率相乘吧。 抽象地说: A,B相互独立 那么A跟B没有关系 用集合的维恩图表示: 随便画出2个不相交的圈,分别表示X和Y, A在X圈子里,B在Y圈子里, 那么在X圈子里除了A以外,就是A的对立事件C了(即,在集合X里边,A的补集为C); 在Y圈子里除了B以外,就是B的对立事件D了(即,在集合Y里边,B的补集为D), 很显然的,C跟D也是独立事件,没有关系, 因而,P(AB)=P(BA)=P(A)P(B) P(CD)=P(DC)=P(C)P(D)
再答: 抱歉我这学期学概率论后我知道我说错了
再答: 用集合表示如下图
再答:
再答:
再答: 这个才是比较严格的证明。。
再答: 之前只学过高中的概率,当时知识还不够全面,没有理解清楚概念,抱歉了。
若A,B相互独立,P(AB)=P(A)P(B),P(CD)=P(C)P(D),
P(CD)=(1-P(A))(1-P(B))=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=1-1/2-1/2+P(A)P(B)=P(A)P(B)=P(AB)
若A,B不相互独立,因为概率最多就是1,而P(A)+P(B)=1/2+1/2=1
显然的,C就是B,D就是A;
P(AB)=P(DC)=P(CD)
证毕.
再问: 若A,B相互独立,P(AB)=P(A)P(B),P(CD)=P(C)P(D) 其中的P(CD)=P(C)P(D)能给出证明吗?谢谢!
再答: 我拿以前我们数学老师讲的那个例子来说好了 比如说: A:今天中国下雨了 B:奥巴马放了一个屁 那么、 C就是“今天中国没下雨” D就是”奥巴马没放屁“ 这没问题吧? 中国现在下不下雨跟奥巴马放屁否没关系吧 所以,“现在中国下雨且奥巴马放屁”这个事件的概率不就是“现在中国下雨”和“奥巴马放屁”这两个事件相乘么? 同样的道理,“现在中国没有下雨且奥巴马没有放屁”这个事件的概率也就是“现在中国没下雨”和“奥巴马没有放屁”这两个事件的概率相乘吧。 抽象地说: A,B相互独立 那么A跟B没有关系 用集合的维恩图表示: 随便画出2个不相交的圈,分别表示X和Y, A在X圈子里,B在Y圈子里, 那么在X圈子里除了A以外,就是A的对立事件C了(即,在集合X里边,A的补集为C); 在Y圈子里除了B以外,就是B的对立事件D了(即,在集合Y里边,B的补集为D), 很显然的,C跟D也是独立事件,没有关系, 因而,P(AB)=P(BA)=P(A)P(B) P(CD)=P(DC)=P(C)P(D)
再答: 抱歉我这学期学概率论后我知道我说错了
再答: 用集合表示如下图
再答:
再答:
再答: 这个才是比较严格的证明。。
再答: 之前只学过高中的概率,当时知识还不够全面,没有理解清楚概念,抱歉了。
p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)
证明 如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立.
设A,B独立,AB包含于D,A,B的对立事件的交集包含于D的对立事件,证明P(AD)>=P(A)P(D)
呃 还是刚才那题P(B,A的对立事件)/P(【A的对立事件】)=P(【A的对立事件】|B)*P(B)这是为什么?难道不应
设P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B/A的对立事件)=0.4,求P(AB)
概率论中已知P(A)+P(B)=1,则事件A,B的关系如何说不对立
A 和 B为互不相容的俩个事件,则P(AB的对立事件)=
已知事件A与B相互独立,P(A的对立事件)=0.5,P(B的对立事件)=0.6,则P(A∪B)等于().
设事件A,B互不相容,且P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,则P(B的对立事件)=
若A与B独立,且P(B)=1时,对A与B的对立事件的独立事件的探讨
对任意的事件A,B,C,证明:P(AB)+P(AC)+P(BC)>=P(A)+P(B)+P(C)-1
概率题求详解设A,B是两个事件,P(A)=0.9,P(B)=0.85,P(B|【A的对立事件】)=0.72,则P(A|B