某曲线C上任何一点（X,Y）的斜率是dy/dx=3-6X,且（1,6）在曲线C上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:42:09

某曲线C上任何一点（X,Y）的斜率是dy/dx=3-6X,且（1,6）在曲线C上.
A:求C的方程.已求到为:y=6+3x-3x^2.
B：现在求曲线C和X轴所围成的区域面积.B怎么求,

dy/dx=3-6X
y=3x-3x²+c
x=1 y=c=6
y=3x-3x²+6
(2)y=3x-3x²+6=0
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1 x=2
∫(-1-->2)3x-3x²+6dx
=3x²/2-3x³/3+6x|(-1-->2)
=3x²/2-x³+6x|(-1-->2)
=(6-8+12)-(3/2+1-6)
=10-(-7/2)
=27/2

某曲线C上任何一点（X,Y）的斜率是dy/dx=3-6X,且（1,6）在曲线C上. 已知曲线上任一点的切线斜率为k=4x^3-1,且曲线经过（1,3）求曲线方程若无差异曲线上任何一点的斜率为dY/dX＝－1/2,意味着消费者有更多的X时,他愿放弃( a )单位的X而获得一单位Y. 已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴设p为曲线c:y=x*x-x+1上一点,曲线c在点p处的切线的斜率的范围是-1到3,则点p纵坐标的取值范围是设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是问一个有关微分的问题在连续曲线弧AB上设其参数方程是 X=F（x） Y=f（x）那它在（X,Y)的斜率为dY/dX = 求一曲线,且有如下性质：曲线上任一点的切线在x,y轴上的截距之和恰好等于该点的斜率. 设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是_____ 设点M（a,b）是曲线C：y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值 A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程