作业帮电场高斯定律,磁通连续定理证明证明的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/30 09:45:45
电场高斯定律,磁通连续定理证明证明的问题
证明电场高斯定律时如何证明感生电动势的曲面积分也为0?,别说因为没有电荷……
同样,磁通连续定理中怎么证明电生磁的部分曲面积分为0?
证明电场高斯定律时如何证明感生电动势的曲面积分也为0?,别说因为没有电荷……
同样,磁通连续定理中怎么证明电生磁的部分曲面积分为0?
这两个问题与“牛顿第二定律为什么是正确的,怎么证明?”一样,没有答案.
麦克斯韦方程组本身就是总结前人的结论和实验结果得到的,主要有：
库伦定理,静电场的高斯定理、环路定理,稳恒磁场的高斯定理、安培环路定理,法拉第电磁感应定律,以及麦克斯韦自己的感生涡旋电场和位移电流假说（这就是你所问的感生电场和磁通连续性的问题）.
需要注意的是,以上这些都是实验实验定律,没有理论证明,也就是说这些理论都不违反实验事实,所以我们从情感上认为它们是“正确的”.麦克斯韦将它们总结过后就是麦克斯韦方程组,我们可以从理论上推导得出这四个方程的自洽性、完备性,也就是说这四个方程互不矛盾,而且在同样的定解条件下解是唯一的.我们就可以从理论上认为它们是“正确的”.到后来,爱因斯坦发展了麦克斯韦的经典电磁学理论,得到电场-磁场四维协变量,可以更完备地解释更多实验现象.于是我们从权威上认为它是“正确的”.
也就是说电动力学中的“麦克斯韦方程组”本身就是一个假设,这就和经典力学中牛顿三大定律；热力学中的第零、一、二、三定律；相对论中的两条基本原理；量子力学中的波函数统计解释等等的一样,都是各个物理学领域中的“基本原理”,也可以说是“基本假设”.所有理论推导都是建立在这些“假设”之上的.
从另一个方面来说,只要我们发现一个现象与这些定理不符,那么这些所谓的“基本原理”就要被改写,甚至是推翻.物理学正是在不断的改写和推翻之中发展的,这个过程是否会终结?是否存在一个大统一的上帝理论?人类是否可以找到这个“最基本的原理”?这本身就是一个科学、或者是哲学难题.
再问： 多谢你说这么多，但只考虑电荷产生的电场时可以通过库伦定理证明电场高斯定理，我想问可不可以用E=dφ/dt 证明感生电动势也符合电场高斯定理。
再答： 库仑定理本身也是实验规律，只有无旋场才能引入电势的概念，感生电场是有旋场，没有势的概念，所以不可以用电势来证明，事实上是现发现了感生电动势这个现象，然后为了解释这个现象，麦克斯韦提出了感生电场与位移电流假说。
再问： 最后问一下：能否用感生电动势的公式在已知磁场的情况下求出空间电场分布？如果可以，那它的散度是不是0？怎么算？
再答： 可以啊，麦克斯韦方程组（微分形式、介质中的）
第一个式子可以用来求静电场，第二个式子可以求感生电场，两个相加就是空间电场分布。一般要用到数理方法里面的知识，比较复杂，有的边界条件下只能得到级数解、近似解（这种题目的计算往往要写几张纸）。从第一个式子可以看出感生电场的散度是零。
再问： 我的意思是证明第一个式子……不过多谢了。
麦克斯韦方程组本身就是总结前人的结论和实验结果得到的,主要有：
库伦定理,静电场的高斯定理、环路定理,稳恒磁场的高斯定理、安培环路定理,法拉第电磁感应定律,以及麦克斯韦自己的感生涡旋电场和位移电流假说（这就是你所问的感生电场和磁通连续性的问题）.
需要注意的是,以上这些都是实验实验定律,没有理论证明,也就是说这些理论都不违反实验事实,所以我们从情感上认为它们是“正确的”.麦克斯韦将它们总结过后就是麦克斯韦方程组,我们可以从理论上推导得出这四个方程的自洽性、完备性,也就是说这四个方程互不矛盾,而且在同样的定解条件下解是唯一的.我们就可以从理论上认为它们是“正确的”.到后来,爱因斯坦发展了麦克斯韦的经典电磁学理论,得到电场-磁场四维协变量,可以更完备地解释更多实验现象.于是我们从权威上认为它是“正确的”.
也就是说电动力学中的“麦克斯韦方程组”本身就是一个假设,这就和经典力学中牛顿三大定律；热力学中的第零、一、二、三定律；相对论中的两条基本原理；量子力学中的波函数统计解释等等的一样,都是各个物理学领域中的“基本原理”,也可以说是“基本假设”.所有理论推导都是建立在这些“假设”之上的.
从另一个方面来说,只要我们发现一个现象与这些定理不符,那么这些所谓的“基本原理”就要被改写,甚至是推翻.物理学正是在不断的改写和推翻之中发展的,这个过程是否会终结?是否存在一个大统一的上帝理论?人类是否可以找到这个“最基本的原理”?这本身就是一个科学、或者是哲学难题.
再问： 多谢你说这么多，但只考虑电荷产生的电场时可以通过库伦定理证明电场高斯定理，我想问可不可以用E=dφ/dt 证明感生电动势也符合电场高斯定理。
再答： 库仑定理本身也是实验规律，只有无旋场才能引入电势的概念，感生电场是有旋场，没有势的概念，所以不可以用电势来证明，事实上是现发现了感生电动势这个现象，然后为了解释这个现象，麦克斯韦提出了感生电场与位移电流假说。
再问： 最后问一下：能否用感生电动势的公式在已知磁场的情况下求出空间电场分布？如果可以，那它的散度是不是0？怎么算？
再答： 可以啊，麦克斯韦方程组（微分形式、介质中的）
第一个式子可以用来求静电场，第二个式子可以求感生电场，两个相加就是空间电场分布。一般要用到数理方法里面的知识，比较复杂，有的边界条件下只能得到级数解、近似解（这种题目的计算往往要写几张纸）。从第一个式子可以看出感生电场的散度是零。再问： 我的意思是证明第一个式子……不过多谢了。