如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F,且CE=CF,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:57:07
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F,且CE=CF,
若∠A=60°,BC=2,求梯形ABCD的面积.
若∠A=60°,BC=2,求梯形ABCD的面积.
∵AB//DC,AD=CB
∴四边形ABCD为等腰三角形
∴∠B=∠A=60º
连接AC
∵CE⊥AD,CF⊥AB,CE=CF
∴AC平分∠BAD【到角两边相等的点在角的平分线上】
∴∠BAC=∠DAC=30º
∴∠ACB=90º
∴AB=2BC=4【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵AB//DC
∴∠DCA=∠BAC=∠DAC
∴AD=CD=BC=2
∵∠BCF=90º-∠B=30º
∴BF=½BC=1
则CF=√(BC²-BF²)=√3
梯形面积=(CD+AB)×CF÷2=3√3
∴四边形ABCD为等腰三角形
∴∠B=∠A=60º
连接AC
∵CE⊥AD,CF⊥AB,CE=CF
∴AC平分∠BAD【到角两边相等的点在角的平分线上】
∴∠BAC=∠DAC=30º
∴∠ACB=90º
∴AB=2BC=4【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵AB//DC
∴∠DCA=∠BAC=∠DAC
∴AD=CD=BC=2
∵∠BCF=90º-∠B=30º
∴BF=½BC=1
则CF=√(BC²-BF²)=√3
梯形面积=(CD+AB)×CF÷2=3√3
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F,且CE=CF,
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F.若AD=
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE垂直AD,交AD的延长线于点E,CF垂直AB,垂足为F,AD
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F.⑴写出图中相等的线
如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.
在梯形ABCD中,AB平行于DC,AD=DC=CB,CE垂直于AD,交AD的延长线于E,CF垂直于AB,垂足为F.求相等
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD等于DC等于CB,CE垂直AD交AD的延长线于点E,CF垂直AB,垂足为F.(
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG于E,CF垂直于AB于F
如图,在梯形abcd中,ab‖dc,ad=dc=cb,ce⊥ad,点e是垂足,cf⊥ab.点f是垂足.该图形中哪些线段相
如图所示,AB平行于DC,DC=CB,CE垂直于AD,交AD的延长线于E,CF垂直于AB,垂足为F,角DAB=角B.
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F