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高中立体几何四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是边长为2的正方形,PA=PB,O是AB的中点,PO⊥AD,PO=2求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:04:27
高中立体几何
四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是边长为2的正方形,PA=PB,O是AB的中点,PO⊥AD,PO=2
求二面角O-PC-B的余弦值
过B作OC的垂线于M
过M作PC的长线于N,连接BN
∵PA=PB,O是AB的中点
∴PO⊥AB
∵PO⊥AD
∴PO⊥面ABCD
∴PO⊥BM
∵BM⊥OC
∴BM⊥面OPC
∴BM⊥PC
由辅助线得,MN⊥PC
PC⊥面BMN
O-PC-B的余弦即为MN/BM