作业帮1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 03:37:52
1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么?
关键是应用拆项法：1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/(49*51)
=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2(1/49-1/51)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51）
=1/2(1-1/51)
=1/2*50/51
=25/51
再问： 好像是错的 =（1-2/3）+（2/3-3/5）+（3/5-4/7）+……+（25/49+26/51）=1-26/51
再答： 没有错啊 答案不是一样的吗
∴1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/(49*51)
=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2(1/49-1/51)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51）
=1/2(1-1/51)
=1/2*50/51
=25/51
再问： 好像是错的 =（1-2/3）+（2/3-3/5）+（3/5-4/7）+……+（25/49+26/51）=1-26/51
再答： 没有错啊 答案不是一样的吗
1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么?
1乘3分之1加3乘5分之1一直加到19乘21分之一等于多少
1乘2乘3分之2加2乘3乘4分之2加3乘4乘5分之2,一直加到28乘29乘30分之2 等于多少
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7.一直加到19乘21分之1等于多少?
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1.加49乘51分之1等于多少?
1乘3乘5分之4加3乘5乘7分之4一直加到95乘97乘99分之4的过程
2乘3分之1加3乘4分之一加4乘5分之一.依次加到50乘51分之最后等于多少?急 .
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1,一直加到99乘101分之1,怎么简算?
3乘4乘5分之一加4乘5乘6分之1加5乘6乘7分之1加6乘7乘8分之1.98乘99乘100分之1等于多少?
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1加6乘7分之1等于多少?注意只是加
1乘2乘3乘4分之5加2乘3乘4乘5分之7一直加到17乘18乘19乘20分之37
1乘2等于3分之1乘于（1乘2乘3减0乘1乘2）···· 那3乘于（1乘2加2乘3加3乘4加·····加99乘100等于