作业帮已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:24:32
已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积．
连接OA，OC，
∵大圆的弦AB切小圆于C点，
∴OC⊥AB，又AB=12cm，
∴C为AB的中点，即AC=BC=
1
2AB=6cm，
设大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，
在直角三角形AOC中，OA=Rcm，OC=rcm，AC=6cm，
根据勾股定理得：OA2=AC2+OC2，即R2=r2+36，
∴R2-r2=36，
则两圆之间的圆环面积S=πR2-πr2=36π．
连接OC，OA，由大圆的弦与小圆相切，利用切线的性质得到OC与AB垂直，再根据垂径定理，由垂直得到C为AB的中点，根据AB的长求出AC的长，可设大圆的半径为R，小圆的半径为r，在直角三角形AOC中，根据勾股定理求出R2-r2的值，然后由大圆的面积减去小圆的面积表示出圆环的面积，将求出R2-r2的值代入即可求出圆环的面积．
∵大圆的弦AB切小圆于C点，
∴OC⊥AB，又AB=12cm，
∴C为AB的中点，即AC=BC=
1
2AB=6cm，
设大圆的半径为Rcm，小圆的半径为rcm，
在直角三角形AOC中，OA=Rcm，OC=rcm，AC=6cm，
根据勾股定理得：OA2=AC2+OC2，即R2=r2+36，
∴R2-r2=36，
则两圆之间的圆环面积S=πR2-πr2=36π．
连接OC，OA，由大圆的弦与小圆相切，利用切线的性质得到OC与AB垂直，再根据垂径定理，由垂直得到C为AB的中点，根据AB的长求出AC的长，可设大圆的半径为R，小圆的半径为r，在直角三角形AOC中，根据勾股定理求出R2-r2的值，然后由大圆的面积减去小圆的面积表示出圆环的面积，将求出R2-r2的值代入即可求出圆环的面积．
已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两个圆之间的圆环面积．
已知：如小，在两y同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB=12cm．求两y圆之间的圆环面积．
如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C和D.AB=8cm,CD=4cm.求圆环的面积
如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积
如图以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相交于C、D两点,若AB=8cm,CD=4cm.求圆环的面积
两个同心圆组成的圆环面积是16 πCM平方．大圆的弦AB交小圆于点P,求PA*PB的值
已知两个同心圆：大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB=4cm，则由大圆和小圆所形成的圆环的面积为（ ）
已知如图,在以o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线.c为切点,设AB的长为d,圆环面积为S,则S与d之间有怎
如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P,已知大圆的半径为15cm,弦AB为24cm,求小圆半径
如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于c,设弦AB的长为d,圆环面积S与d之间有怎样的数量关系?
如图,以点O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆与C,若AB=3,BC=1,求圆环的面积（结果保留∏）
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10,CD=6,圆环面积是多少?