△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:12:28
△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
因为DE//AB
所以∠MPD=∠PNJ
因为IJ//AC
所以∠PMD∠NPJ
所以三角形MPD相似于三角形PNJ
因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4:49
所以相似比DP:JN为2:7(相似三角形面积比为相似比的平方)
因为DE//AB IJ//AC
所以四边形AJPD为平行四边形
所以DP=AJ 所以AJ:JN=2:7
同理BN:JN=3:7
所以JN:AB=7:12
因为三角形PJN相似于三角形CAB(自己证吧.)
所以相似比就是7:12
所以面积比为49:144
因为PJN面积为49
所以三角形ABC面积为144
所以∠MPD=∠PNJ
因为IJ//AC
所以∠PMD∠NPJ
所以三角形MPD相似于三角形PNJ
因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4:49
所以相似比DP:JN为2:7(相似三角形面积比为相似比的平方)
因为DE//AB IJ//AC
所以四边形AJPD为平行四边形
所以DP=AJ 所以AJ:JN=2:7
同理BN:JN=3:7
所以JN:AB=7:12
因为三角形PJN相似于三角形CAB(自己证吧.)
所以相似比就是7:12
所以面积比为49:144
因为PJN面积为49
所以三角形ABC面积为144
△ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少?
如图 三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少?
过△ABC内一点分别作三边的平行线形成三个小三角形①②③,如果这三个小三角形面积分别为4、9、16,求△ABC
在Rt△ABC的内部选一点P,过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得到的三角形面积t1,t2,t3,分别为
(数学相似形)如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为
如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③,如果这三个小三角形面积分别为4·9
P是△ABC内任意一点,过P作三边的平行线,把三角形分成3个三角形和3个平行四边形.
过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线
过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线 要图 ,
过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线.
已知三角形的三边长分别为abc,三角形中有一点P,过P作三边的平行线,长度均为x,试用abc表示x
等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积