已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:30:30
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗
有个问题是:“已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号吗”,不知是否是这个问题?如果是的话,
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[(a²+b²-c²)+2ab][(a²+b²-c²)-2ab]
=[(a²+b²+2ab)-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=[(a+b)²-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
又因为a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0,即符号为负
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[(a²+b²-c²)+2ab][(a²+b²-c²)-2ab]
=[(a²+b²+2ab)-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=[(a+b)²-c²][(a²+b²-2ab)-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
又因为a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0,即符号为负
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²
已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc
已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,试判断代数式(a²+b²-c²)-4a²
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,判断(a-c)²-b²的正负.
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形AB
已知:a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断三角形
已知abc为三角形的三边且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方.试判断△A
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状
已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)=0