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如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:33:26
如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系
1.角BIC=180度-角IBC-角ICB=180度-1/2*(角ABC+角ACB)=180度-1/2*(180度-角A)=90度+1/2角A
2.角FDE=180度-角FDB-角EDC=180度-(90度-1/2*角ABC)-(90度-1/2*角ACB)=1/2*(角ABC+角ACB)=90度-角A
所以:角BIC+角FDE=180度