如图,f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),则不等式f-1(x)-f-1(-x)>-1的解集为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:03:37
如图,f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),则不等式f-1(x)-f-1(-x)>-1的解集为( )
A. (-1,0)∪(0,1)
B. (−1 , −
)∪(
, 1)
A. (-1,0)∪(0,1)
B. (−1 , −
1 |
2 |
1 |
2 |
根据函数f(x)的图象可知该函数为奇函数,则函数f-1(x)也是奇函数
∴f-1(-x)=-f-1(x)
则f-1(x)-f-1(-x)=2f-1(x)>-1
即f-1(x)>
1
2
根据原函数与反函数的图象关于直线y=x对称,以及函数f(x)的图象可知函数f-1(x)的图象与之重合
∴不等式f-1(x)-f-1(-x)>-1的解集为(−1 , −
1
2)∪(0 , 1)
故选D.
∴f-1(-x)=-f-1(x)
则f-1(x)-f-1(-x)=2f-1(x)>-1
即f-1(x)>
1
2
根据原函数与反函数的图象关于直线y=x对称,以及函数f(x)的图象可知函数f-1(x)的图象与之重合
∴不等式f-1(x)-f-1(-x)>-1的解集为(−1 , −
1
2)∪(0 , 1)
故选D.
如图,f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),则不等式f-1(x)-f-1(-x)>-1的解集为( )
函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,f′(x)>1,则不等式f(x)-x>0的解集为______.
fx定义域为(0,1)fx为奇函数且为增,解不等式f(x²-x)+f(x
函数f(2x-1)的定义域为(0,2) 求f(x)的定义域.
若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数F(x)=f(x+
函数f(x)的定义域为(0,1),则f(2的负x次方)的定义域为
(1)已知f(x)的定义域为【0,1】,则f(x-1)的定义域为
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
1,已知f(根号下x+1)的定义域为【0,3】,则f(x)的定义域为------
若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为( )
已知f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数,f(2)=1,若f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-
若f(x)的定义域为〔-3,1〕,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为