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在N个结点的顺序表中插入一个结点,在等概率情况下,平均需要移动几个结点,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:59:19
在N个结点的顺序表中插入一个结点,在等概率情况下,平均需要移动几个结点,为什么?
已经有N个点了,再加一个就是N+1个.假设新加的结点插在第i位,那么后面N+1-i个结点都要往后移动.
i的取值服从1到N+1的平均分布,即概率是1/(N+1).
求期望得N/2,即平均要移动N/2个结点
再问: 求期望得N/2,即平均要移动N/2个结点 这里不懂
再答: “期望”这个词你学过没?概率里的概念,在这个问题里就是你要求的“平均需要移动几个点”。 期望有计算公式,这里等于(N+1-1)*1/(N+1)+(N+1-2)*1/(N+1)+(N+1-3)*1/(N+1)+...+(N+1-N-1)*1/(N+1)=N/2