如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 20:39:19

如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点
已知AC=6,BD=8,若四边形EFGH为平行四边形,求EG^2+FH^2的值

从你的陈述看,我认为要解这道题是缺乏条件的,你有可能漏掉了E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点这个至关重要的条件,假如E,F,G,H是中点就好解了
∵E,F,G,H是中点
∴EH=0.5BD=4,EF=0.5AC=3
∵EFGH是平行四边形
∴由余弦定理得
FH²=EH²﹢EF²‐2EF*EH*Cos∠HEF
EG²=EH²﹢EF²‐2EH*EFCos∠EFG
∵∠HEF=180-∠EFG
∴Cos∠EFG﹢Cos∠HEF=0
∴FH²﹢EG²=2EH²﹢2EF²‐2EF*EH*(Cos∠EFG﹢Cos∠HEF)=2EF²﹢2EH=²=50

如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2, 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=CF/F 如图所示,四边形ABCD中,E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA的中点, 如图所示,ABCD是空间四边形,E ,F ,G,H 分别是AB,BC,CD,DA上的点,且这四点共面,AC平行平面EFG 如图所示,E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,而且EF‖FG,求证：EH‖BD 已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P, 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,当BD//平面EFGH时,下面结论正确的