数据预处理在什么情况下采取哪种方法最合适?

数据预处理在什么情况下采取哪种方法最合适?

在数据分析之前,我们通常需要先将数据标准化（normalization）,利用标准化后的数据进行数据分析.数据标准化也就是统计数据的指数化.数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面.
数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果.
数据无量纲化处理主要解决数据的可比性.去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权.
数据标准化的方法有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等.经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析.
　　一、Min-max 标准化
min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换.设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值,将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x',其公式为：
新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）
二、z-score 标准化
这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化.将A的原始值x使用z-score标准化到x'.
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况.
新数据=（原数据-均值）/标准差
spss默认的标准化方法就是z-score标准化.
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数,需要自己分步计算,其实标准化的公式很简单.
步骤如下：
1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
2.进行标准化处理：
zij＝（xij－xi）／si
其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值.
3.将逆指标前的正负号对调.
标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平.
三、Decimal scaling小数定标标准化
这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化.小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值.将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：
x'=x/(10*j)
其中,j是满足条件的最小整数.
例如 假定A的值由-986到917,A的最大绝对值为986,为使用小数定标标准化,我们用1000（即,j=3）除以每个值,这样,-986被规范化为-0.986.
注意,标准化会对原始数据做出改变,因此需要保存所使用的标准化方法的参数,以便对后续的数据进行统一的标准化.
除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：
对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）
模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据