质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R（R为月球半径）的圆周运动.当他它们运动到轨道的A点时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/14 10:32:18

质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R（R为月球半径）的圆周运动.当他它们运动到轨道的A点时,登月器被弹离,航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍沿原方向运动,随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点,在月球表面逗留一段时间后,经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接,已知月球表面的重力加速度为g'.科学研究表明,天体在椭圆轨道上运行周期的平方与轨道半长轴的立方成正比,
试求：
（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少?
（2）若登月器被弹射后,航天飞机的椭圆轨道长轴为8R,则为保证登月器能顺利返回A点,登月器可以在月球表面逗留的时间是多少?

在月球表面上：mg‘=GMm/R²,得到：g'R=GM (黄金代换)

GMm/R²=m(2π/T)²R
T²=4π²R³/GM=4π²R²/g'
T=2πR√(1/g’)

这一问,首先要确定登陆器的椭圆轨道半长轴是AB/2,没有图不知道B点位置,
再利用 T’²/a³ =T²/(3R)³ (a为半长轴,3R是圆轨道的半径,T是圆轨道周期) 分别求出登陆器与航天飞机的周期
T航²/(8R/2)³ = (4π²R²/g')/(3R)³
T航=16πR√(1/27g')
T登²/(AB/2)³ = (4π²R²/g')/(3R)³
你找到AB,求出T登
登陆器一去一回飞行用时为 T登
逗留时间 t=nT航-T登 n=1、2、3.

质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R（R为月球半径）的圆周运动.当他它们运动到轨道的A点时小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运动,其轨道半径为月球半径的一质量为m的空间站沿半径为R的圆周绕月球运动,为使空间站能在月球上登陆,当空间站运行至轨道上P点时向前发射一质量为m1的小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍3某时刻,航天站使登月器减速分离,登月器沿如图 A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，由已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=4R，到达轨道的A点时点（2011.天津卷,8）质量m探月航天器在接近月球表面对的轨道上飞,其运动视为匀圆周运动,已知月球质量为m,月球半径为r “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R，它到月球表面的距离为h，已知“嫦娥一号”的质量为m，月球的质量为M，引力 “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为R,它到月球表面的距离为h.已知“嫦娥一号”的质量为m,月球的质量为M,引力人造卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有F=F 已知地球半径R,月球绕地球做圆周运动的轨道半径为r,则月球轨道上一个物体受到的引力F1和它在地面附近时受到的引力E2的比 A、B设月球的质量为M，“嫦娥一号”卫星与“嫦娥二号”卫星的轨道半径为r，质量为m，则有