作业帮 > 数学 > 作业

如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:51:46
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.
证明:如图,∠ABC=90°,AF⊥BF,CF⊥BF,
∴∠BAF=∠CBE.
在△ABF与△BCE中,

∠F=∠BEC
∠BAF=∠CBE
AB=CB,
∴△ABF≌△BCE(AAS),
∴AF=BE,BF=CE,
∵BE+EF=BF,
∴EF=CE-AF.