如图,y=ax^2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与X轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点,1 求此函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 00:48:30

如图,y=ax^2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与X轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点,1 求此函数的解析式为 2 若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点（设为点E）,再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F),最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点E,点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.复制的别贴这里

1、将ABC三个点的坐标代入y=ax^2+bx+c,得方程组c=3,a+b+c=0,25a+5b+c=0,解得a=3/5,b=-18/5,c=3,解析式为y=3/5 x^2-18/5 x+3
2、由于E在x轴上,F在对称轴上,
取M关于x轴对称的点P(0,-3/2),A关于对称轴对称的点Q(6,3),此时PE=ME,FA=FQ
要求的最短总路径为ME+EF+FA=PE+EF+FQ,如图,很明显最短距离为直线PQ,
PQ的表达式为y=3/4 x-3/2,与x轴交点E(2,0),与对称轴x=3交点为F(3,3/4)
路径最小值为PQ的长度,为根号下(6-0)²+(3+3/2)² =15/2

如图,y=ax^2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与X轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点,1 求此函数的解析式抛物线Y=aX平方bx+c与Y轴交于A(0.3) 与X轴分别交于B(1.0),C(5,0)两点问题(1)求抛物线解析式如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A 如图二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA,求b的值,用初如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式如图,二次函数y=-x方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于点A(-2,0).(1) 求此二次函数解析式及点B的坐标如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为（-1,0）则已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A（3,0）,B两点,与y轴交于（0,3）点,对称轴是x=1, 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0