在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的通项公式an=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 04:29:01
在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的通项公式an=?
/>设公比为q.
a3a5=(a4/q)(a4q)=a4²=64
a4=8或a4=-8
(1)
a4=-8时,a6=a4+24=-8+24=16
a6/a4=q²=16/(-8)=-2,q无解,舍去
(2)
a4=8时,a6=a4+24=8+24=32
a6/a4=q²=32/8=4
q=2或q=-2
q=2时,a1=a4/q³=8/2³=8/8=1 an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
q=-2时,a1=a4/q³=8/(-2)³=8/(-8)=-1 an=a1q^(n-1)=(-1)×(-2)^(n-1)=(-1)ⁿ×2^(n-1)
a3a5=(a4/q)(a4q)=a4²=64
a4=8或a4=-8
(1)
a4=-8时,a6=a4+24=-8+24=16
a6/a4=q²=16/(-8)=-2,q无解,舍去
(2)
a4=8时,a6=a4+24=8+24=32
a6/a4=q²=32/8=4
q=2或q=-2
q=2时,a1=a4/q³=8/2³=8/8=1 an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
q=-2时,a1=a4/q³=8/(-2)³=8/(-8)=-1 an=a1q^(n-1)=(-1)×(-2)^(n-1)=(-1)ⁿ×2^(n-1)
在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的通项公式an=?
(2012•芜湖三模)在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则{an}前8项的和为( )
已知等比数列{an}中,前n项和为Sn,若a6-a4=24,a3a5=64,求Sn
等比数列中,aN>0.a3a5+a2a10+2a4a6=100求 a4.a6的值
在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为:( )
等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列的通项公式
在等比数列{an}中,a1+a3+a5=18,a2+a4+a6=-9,求数列的通项公式
已知在等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的通项公式
等比数列{AN}中,已知A1=2,A4=16.数列{AN}的通项公式
在等比数列{an}中,已知a1·a2·a12=64,则a4·a6的值为
已知在公比为实数的等比数列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差数列.则求数列{an}的通项公式为_____
等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=四分之五,则数列an的通项公式