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{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2009>0,a2010·a2009

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 04:45:19
{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2009>0,a2010·a2009
∵a2010·a20090,
∴递减等差数列,公差q0,a20100,a2010=a1+2009q0
∴2a+4017q>0
Sn=(a1+an)n/2=(a1+a1+(n-1)q)n/2=(2a1+(n-1)q)n/2
Sn>o即(2a1+(n-1)q)n/2>0
a1>0,n为自然数
不等到式(2a1+(n-1)q)n/2>0化为2a1+(n-1)q>o
由2a1+4017q>0,2a1+4018q=2(a1+2009q)