设A为一个n级实对称矩阵,且|A|

设A为一个n级实对称矩阵,且|A| 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0