1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1 (脱式怎么简便算)?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:14:22
1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1 (脱式怎么简便算)?
标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!
本题中,是一些分数在相加,对吧.
每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.
而1可以写成两个相邻整数的差,比如说
1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.
这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两个整数的差,从而这个分数可以写成两个分数相减.比如说:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3;
...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,
1/1*2+1/2*3+.+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+.+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+.+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
本题中,是一些分数在相加,对吧.
每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.
而1可以写成两个相邻整数的差,比如说
1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.
这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两个整数的差,从而这个分数可以写成两个分数相减.比如说:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3;
...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,
1/1*2+1/2*3+.+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+.+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+.+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1 (脱式怎么简便算)?
2乘4分之1加4乘6分之1加6乘8分之1加.98乘100分之1 怎么算 简便算法~
1乘2分之1加2乘3分之1+3乘4分之1+5乘6分之1+.99乘100分之1怎么计算
1乘2乘3,分之1 .加2乘3乘4,分之1. 加3乘4乘5,分之1. 加.加98乘99乘100,分之1=
2乘3分之1加3乘4分之一加4乘5分之1加.加98乘99分之1加99乘100分之1怎么做
2乘4分之1加4乘6分之1加6乘8分之1加.98乘100分之1 要简便计算
1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1.加98乘99乘100分之1=?
2乘3分之1家3乘4分之1加4乘5分之1加……加99乘100分之1等于?
奥数题1乘2分之1加2乘3分之1.99乘100分之1
2乘3分之1加3乘4加4乘5加.加49乘50分之1
2乘3分之1加3乘4分之1一直加到99乘100分之1的简便计算
6分之5乘13分之1加9分之5乘13分之2加18分之5乘13分之3怎么简算