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已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上f(x)为递增函数.若实数a满足f(2+a)+f(1-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:28:49
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上f(x)为递增函数.若实数a满足f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
f(2+a)+f(1-2a)>0
因为f(x)是奇函数,所以f(1-2a)=-f(2a-1)
所以 不等式化为
f(2+a)>f(2a-1)
又f(x)是(-2,2)上的增函数,
从而
-2
再问: (2)中的2a-1应该是1-2a吧。。。。
再答: 是的,应该是2a-1,更规范。 由于是奇函数,f(1-2a)和f(2a-1)必须同时有意义, 实际上,-2