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若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:50:43
若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为(  )
A.x1<x2<a<b B.x1<a<x2<b C.x1<a<b<x2 D.a<x1<b<x2

我知道选C,我只是不懂怎证明A不对,二次函数先别使,我还没学呢.我在一本练习册,一元二次方程这一章发现的这道题
同学,我帮你证明一下吧,你可以把原方程等号左边的式子拆开,把等号右边的1移到等号左边,就可以变成 X平方—(a+b)X--1=0
因为x1和x2是原方程的两根,所以一定满足 x1+ x2=a+b(这是一个定理,你们老师在讲一元二次方程的时候会和你们讲的,特别好用).而A选项显然 x1+ x2《a+b
因为不知道你们老师已经讲到了什么程度,如果没解决你的问题还请谅解.
如果还有不懂的,随时欢迎提问!