作业帮数学题目,求下题的值,悬赏二十分!11
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 01:45:10
数学题目,求下题的值,悬赏二十分!11
已知,a等于1 b等于3
?求1/ab+1/(a+2)(b+2）+1/（a+4)(b+4)+.+1/（a+100)(b+100)的值!
已知,a等于1 b等于3
?求1/ab+1/(a+2)(b+2）+1/（a+4)(b+4)+.+1/（a+100)(b+100)的值!
用裂项法
1/ab=1/1×3=[1-(1/3)]/2
1/(a+2)(b+2）=1/3×5=[(1/3)-(1/5)]/2
1/（a+4)(b+4)=1/5×7=[(1/5)-(1/7)]/2
……
1/（a+100)(b+100)=1/101×103=[(1/101)-(1/103)]/2
相加得
原式=[1-(1/103)]/2=51/103.
1/ab=1/1×3=[1-(1/3)]/2
1/(a+2)(b+2）=1/3×5=[(1/3)-(1/5)]/2
1/（a+4)(b+4)=1/5×7=[(1/5)-(1/7)]/2
……
1/（a+100)(b+100)=1/101×103=[(1/101)-(1/103)]/2
相加得
原式=[1-(1/103)]/2=51/103.