导数和极限区别曲线在某点收敛,此点的导数等于0,就是曲线在这里的存在极限.这个时候的极限和导数表达式一样吧?在非收敛点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 10:19:19
导数和极限区别
曲线在某点收敛,此点的导数等于0,
就是曲线在这里的存在极限.
这个时候的极限和导数表达式一样吧?
在非收敛点,极限和导数啥关系?
后者表示所在点的斜率,那么这个点的极限表达的啥?
两者区别在哪里呢
曲线在某点收敛,此点的导数等于0,
就是曲线在这里的存在极限.
这个时候的极限和导数表达式一样吧?
在非收敛点,极限和导数啥关系?
后者表示所在点的斜率,那么这个点的极限表达的啥?
两者区别在哪里呢
什么叫曲线在某点收敛.你这表述就有问题
首先此点导数等于0 第一说明这一点有定义 第二这里有导函数说明此处是光滑的
f(x)=x的绝对值在x=0处 有个拐点 虽然有定义 但是此处导数不存在 因为左导数是-1 不等于右导数1
在x=0处有极限说明是大势所趋(具体含义看定义吧) 但x=0处可以没有定义 比如第一类间断点 f(x)=x的绝对值在x=0处就有极限0 哪怕x=0点被掏空了
最后 导数就是曲线的斜率 注重光滑不能有突变
极限就是一个趋势 有了趋势 那一点就不重要了
再问: 极限就是一个趋势 有了趋势 那一点就不重要了 这句话不明白,麻烦您解释下。 在x=0处有极限说明是大势所趋 这个也不明白。
再答: 就是说如果对 f(x)=x的绝对值在x=0处的点挖掉 重新定义x=0处的值 比如说1 依然无法改变 f(x)=x的绝对值在x=0处的极限是零这个事实 就是说极限是多少和那一点就是多少没关系。极限由两旁的趋势所定 函数极限的定义是什么? 是当x无限靠近x0的时候 值的差别可以小比任何一个预先给定的值都要小 而没说x=x0的时候要怎么样 这就是大势所趋
再问: 明白极限了, 只是, 导数等于0的点和那个点是一个极值点,两者啥关系?充要?还是啥
再答: 导数等于0的充分必要条件就是左导数等于右导数。有导数首先是要那一点有定义。 极值点,你说的那是极小值和极大值吧,这跟极限没有任何关系。在图像上只能说在小范围内该点达到了极小或者极大。 导数等于0不能说明该点就是极值点,但极值点在该点的导数是0,所以是必要条件。 举例 f(x)=x的3次方 在x=0处 导数为0 ,但极大极小都不是
首先此点导数等于0 第一说明这一点有定义 第二这里有导函数说明此处是光滑的
f(x)=x的绝对值在x=0处 有个拐点 虽然有定义 但是此处导数不存在 因为左导数是-1 不等于右导数1
在x=0处有极限说明是大势所趋(具体含义看定义吧) 但x=0处可以没有定义 比如第一类间断点 f(x)=x的绝对值在x=0处就有极限0 哪怕x=0点被掏空了
最后 导数就是曲线的斜率 注重光滑不能有突变
极限就是一个趋势 有了趋势 那一点就不重要了
再问: 极限就是一个趋势 有了趋势 那一点就不重要了 这句话不明白,麻烦您解释下。 在x=0处有极限说明是大势所趋 这个也不明白。
再答: 就是说如果对 f(x)=x的绝对值在x=0处的点挖掉 重新定义x=0处的值 比如说1 依然无法改变 f(x)=x的绝对值在x=0处的极限是零这个事实 就是说极限是多少和那一点就是多少没关系。极限由两旁的趋势所定 函数极限的定义是什么? 是当x无限靠近x0的时候 值的差别可以小比任何一个预先给定的值都要小 而没说x=x0的时候要怎么样 这就是大势所趋
再问: 明白极限了, 只是, 导数等于0的点和那个点是一个极值点,两者啥关系?充要?还是啥
再答: 导数等于0的充分必要条件就是左导数等于右导数。有导数首先是要那一点有定义。 极值点,你说的那是极小值和极大值吧,这跟极限没有任何关系。在图像上只能说在小范围内该点达到了极小或者极大。 导数等于0不能说明该点就是极值点,但极值点在该点的导数是0,所以是必要条件。 举例 f(x)=x的3次方 在x=0处 导数为0 ,但极大极小都不是
导数和极限区别曲线在某点收敛,此点的导数等于0,就是曲线在这里的存在极限.这个时候的极限和导数表达式一样吧?在非收敛点,
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