已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:01:55
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程.
解得:设通过点M(1,1)的直线方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,
整理得(9k2+4)x2+18k(1-k)x+9(1-k)2-36=0
上面方法的目的是什么啊,整理的等式是什么啊
解得:设通过点M(1,1)的直线方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,
整理得(9k2+4)x2+18k(1-k)x+9(1-k)2-36=0
上面方法的目的是什么啊,整理的等式是什么啊
点差法
设A(x1,y1) B(x2,y2)
代入椭圆方程:
4x1^2+9y1^2=36
4x2^2+9y2^2=36 做差
4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
x1+x2=2 y1+y2=2 中点坐标公式
(y1-y2)/(x1-x2)=k 斜率公式
8+18k=0
k=-4/9
点斜式
y-1=-4/9(x-1)
整理得,9y+4x-13=0
设A(x1,y1) B(x2,y2)
代入椭圆方程:
4x1^2+9y1^2=36
4x2^2+9y2^2=36 做差
4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0
x1+x2=2 y1+y2=2 中点坐标公式
(y1-y2)/(x1-x2)=k 斜率公式
8+18k=0
k=-4/9
点斜式
y-1=-4/9(x-1)
整理得,9y+4x-13=0
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程.
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程.
直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程
已知一直线与椭圆4x²+9y²=36相交于A,B两点,弦AB的中点坐标M(1,1),求直线AB的方程
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交与于A,B,弦AB的中点坐标为M(2,-1),求直线AB的方程.
设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
已知直线l与椭圆9y^2+4x^2=36相交于A,B两点,弦AB的中点为E(1,1),求直线AB的方程.
已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E(1,1)求直线AB的方程.
已知直线l与椭圆9y²+4x²=36相交于A,B两点,弦AB中点E为(1,1),求直线ab的方程及其
已知一直线于椭圆4x平方+9y平方=36.相交Ab两点,玄Ab的中点坐标为m(1.1)求Ab的直线