如图，圆的直径AB=6cm，P是AB延长线的一点，过P点作圆的切线，切点为C，连接AC。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:06:20

如图，圆的直径AB=6cm，P是AB延长线的一点，过P点作圆的切线，切点为C，连接AC。
（1）如果∠CPA=30°，求PC的长。
（2）如果点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？如变化请说明理由，如不变请求出∠CMP的值。
我做不出来的原因：我个人觉得第（2）小题的CP在变，所以∠CPO和∠PCO都会变，这样很难我不会做。

（1）
c点为圆的切点,cp为切线,则oc垂直cp,而∠CPA=30°,则∠COP=60°,
而∠CAP=∠COP/2=30°.则PC=AC=[sqrt(3)/2]*OA=3*sqrt(3)
(注：sqrt(3)为根号3的意思,*为乘号）
（2）不变化!
因为：不管CP如何变化,它始终是圆的切线,而 MP为∠CPA的角平分线则：
∠CMP=∠CAP+∠EPA=∠CAP+∠CPA/2
∠CAP=∠COP/2=（90°-∠CPA）/2=45°-∠CPA/2 =>∠CAP+∠CPA/2=45°
即：∠CMP=∠CAP+∠CPA/2=45°
加分吧!

如图，圆的直径AB=6cm，P是AB延长线的一点，过P点作圆的切线，切点为C，连接AC。如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．如图所示,圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC. （2008•株洲）如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．如图,圆o中,ab是直径,ac是弦,角bac等于30度,过c点的切线交ab延长线于点p 如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD 已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc, 如图 BD是直径过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC 如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA…… 如图 P是圆O的直径AB的延长线上一点,PC是圆O的切线,C为切点,PM平分∠APC交AC于点M. 如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交