1 已知关于x的方程x2+4x-m+3=0在[-1 1]上有实数解,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:55:38

1 已知关于x的方程x2+4x-m+3=0在[-1 1]上有实数解,求实数m的取值范围
2 求tan15°的精确值（求几何方法）
3 f(x)=(a-x)|3a-x|,a是正常数,求f(x)的最值
4 解方程x3+√3x2+(2√3-1)x+3-√3=0

1）先算x=1和x=-1时的m值,
排除这两点后,对称轴是x=-2,因此剩下的必有f(-1)*f(1)<0
2）

如图,最右边的角是30°,上下两直线平行,斜线是角平分线
因此有tan15=1/(2+√3)=2-√3
3）是求极值还是最值?明显f(x)无最值
x趋向正无穷,f(x)趋向负无穷；x趋向负无穷,f(x)趋向正无穷
4）拆分有理部和无理部,x^3-x+3+√3(x^2+2x-1)=0,可以判断出所有的根都不是有理数

从而可以设x=a+b√3,a和b都是有理数
然后利用有理部=0和无理部=0分别解出a和b
再问：前三题懂了，第四题中为什么有理部=0，无理部=0？抱歉啊，我是初中生。 x^3-x+3=0 该怎么解？能再讲详细点吗，谢谢！
再答：不是解x^3-x+3+√3(x^2+2x-1)=0，是把x=a+b√3代入，然后再分离有理部和无理部就是(a+b√3)^3+√3(a+b√3)^2+(2√3-1)(a+b√3)+(3-√3)=0 a^3+9ab^2+6ab+6b-a+3+√3(3b^3+3a^2b+a^2+3b^2+2a-b-1)=0 不过好像还是不好解…… 感觉初中水平的话最好的就是试根了 3-√3=√3(√3-1) 根据之前的结论，因式分解的一次项包含的是无理项可以得到原式=[x+(√3-1)](x^2+x+√3) 后面的二次方程无实根，因此唯一解是x=1-√3

1 已知关于x的方程x2+4x-m+3=0在[-1 1]上有实数解,求实数m的取值范围已知关于x的方程x2+x+m-1=0在-1≤x≤1内有实数解,求实数m的取值范围若关于x的方程x*x+mx+1=o在区间(0,1]上有实数解,求实数m的取值范围. 已知关于x的方程:(m的平方-1)x的平方+(m+1)x+1=0有实数根,求实数m的取值范围已知关于x的方程x²-（m+1）x+m²-1=0有实数根,求实数m的取值范围已知关于x的方程x^2+4x-a+3=0在【-1,1】上有实数解,求实数a的取值范围方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围已知关于X的一元一次方程x^2+（2M-1）=0有两个实数根X1,X2 求实数M的取值范围已知方程x2-(m+1)x+2=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围已知方程4的x次方+2的x+1次方+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0 ① （1）若方程①有实数根,求实数m的取值范围? （2）若A（1,0）、B 已知关于x的方程x2+4x-a+3=0,当-1≤x≤1时有实数解,求实数a的取值范围