作业帮比如这道题为什么做这样的辅助函数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 04:58:01
比如这道题为什么做这样的辅助函数?
证明lagrange中值定理需要roll中值定理,而罗尔中值定理其中一个条件就是要求F(a)=F(b);书中的证明是为了方便,使得F(a)=F(b)=0.
其实你完全可以这样构造F(x)=f(x)-[f(b)-f(a)]x/(b-a),只是这样就不好看出F(a)=F(b)了.
再问：
再问： 就比如这两道题黄色部分是构造的辅助函数，我不会构造，是根据什么就这么构造出来的？谢谢您！
再答： 构造函数有时候很难想到，只能从所需要证明的结果入手，反向推出F(x)，这个过程中，只能大胆猜测了，首先应该知道F(x)的求导结果了，最后只要能够凑出一个符合条件的就行。 其实我的高数学的也烂的很，再加上大半年都没看了都不怎么记得哈。。。
再问： 谢谢你
其实你完全可以这样构造F(x)=f(x)-[f(b)-f(a)]x/(b-a),只是这样就不好看出F(a)=F(b)了.
再问：
再问： 就比如这两道题黄色部分是构造的辅助函数，我不会构造，是根据什么就这么构造出来的？谢谢您！
再答： 构造函数有时候很难想到，只能从所需要证明的结果入手，反向推出F(x)，这个过程中，只能大胆猜测了，首先应该知道F(x)的求导结果了，最后只要能够凑出一个符合条件的就行。 其实我的高数学的也烂的很，再加上大半年都没看了都不怎么记得哈。。。
再问： 谢谢你