在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0.0)A(4.0)B(3.负的3分之2倍根号3)三点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:16:11
在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0.0)A(4.0)B(3.负的3分之2倍根号3)三点
(1)求才抛物线解析式 (2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作圆M ,在(1)中的抛物线是否存在这样的点P,过点P作圆M的切线L,且L与X轴的夹角为30度 ,若存在,请求出点P的坐标 .
(1)求才抛物线解析式 (2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作圆M ,在(1)中的抛物线是否存在这样的点P,过点P作圆M的切线L,且L与X轴的夹角为30度 ,若存在,请求出点P的坐标 .
在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0.0)A(4.0)B(3.负的3分之2倍根号3)三点(1)求才抛物线解析式 (2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作圆M ,在(1)中的抛物线是否存在这样的点P,过点P作圆M的切线L,且L与X轴的夹角为30度 ,若存在,请求出点P的坐标 .
(1)解析:∵抛物线经过O(0.0)A(4.0)B(3.负的3分之2倍根号3)三点
F(x)=ax^2+bx+c
F(0)=c=0
F(4)=16a+4b=0==>a=-b/4
F(3)=9a+3b=-2√3/3==>3b/4=-2√3/3==>b=-8√3/9,a=2√3/9
∴f(x)=2√3/9x^2-8√3/9x
(2)解析:由题意,圆M方程为(x-2)^2+y^2=4
设抛物线上P(x,y),则切线斜率为tan30=√3/3
切线方程:y=√3/3x+t==>y^2=x^2/3+2√3/3tx+t^2
代入圆方程得4/3x^2+(2√3/3t-4)x+t^2=0
⊿=(2√3/3t-4)^2-16/3*t^2=0==>3t^2+4√3t-12=0
T1=-2√3,t2=2√3/3
当t=2√3/3时,x=1; 当t=-2√3时,x=3(不合题意舍);
∴P(1,√3)
(1)解析:∵抛物线经过O(0.0)A(4.0)B(3.负的3分之2倍根号3)三点
F(x)=ax^2+bx+c
F(0)=c=0
F(4)=16a+4b=0==>a=-b/4
F(3)=9a+3b=-2√3/3==>3b/4=-2√3/3==>b=-8√3/9,a=2√3/9
∴f(x)=2√3/9x^2-8√3/9x
(2)解析:由题意,圆M方程为(x-2)^2+y^2=4
设抛物线上P(x,y),则切线斜率为tan30=√3/3
切线方程:y=√3/3x+t==>y^2=x^2/3+2√3/3tx+t^2
代入圆方程得4/3x^2+(2√3/3t-4)x+t^2=0
⊿=(2√3/3t-4)^2-16/3*t^2=0==>3t^2+4√3t-12=0
T1=-2√3,t2=2√3/3
当t=2√3/3时,x=1; 当t=-2√3时,x=3(不合题意舍);
∴P(1,√3)
在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0.0)A(4.0)B(3.负的3分之2倍根号3)三点
在平面直角坐标系中,抛物线经过o(0,0),A(3,负二分之2根号3)三点.
在平面直角坐标系中.抛物线经过抛物线经过o(0,0),A(3,负二分之2根号3)三点.1.求抛物线的解析式.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(负4分之根号3)x^2+(2分之根号3)x+2倍根号3与y轴于A点,与x轴交于B、
(1)求点B坐标(2)在平面直角坐标系中,点A坐标(1,根号3),三角形AOB面积根号3.一求过点A,O,B的抛物线解析
在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点 (1)求该抛物线的表达式
在平面直角坐标系中,点A坐标(1,根号3),三角形AOB面积根号3.一求过点A,O,B的抛物线解析式二在抛物线的对称轴上
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.
在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,A,B,C,三点的坐标分别是(根号3,0)(3倍根号3,0)(0,5),点D在第一象
在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)三点(1)求抛物线Y=AX&
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点