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设A={x|px^2+6x+9p=0,x∈R},且该集合只含有一个元素,请写出一个用描述法表示的由实数p的取值所组成的集

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:18:58
设A={x|px^2+6x+9p=0,x∈R},且该集合只含有一个元素,请写出一个用描述法表示的由实数p的取值所组成的集
px²+6x+9p=0,当p=0时,方程是直线,与x轴显然只有1个交点,满足要求;当p≠0时,二次函数与x轴有且仅有一个交点,则Δ=6²-4p×9p=0,解得p=±1.
所以p={-1,0,+1}.