作业帮九下数学（都要写过程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 03:32:03
九下数学（都要写过程）
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A与cos B有什么关系
2.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,
cos∠ACD和tan∠ACD
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A与cos B有什么关系
2.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,
cos∠ACD和tan∠ACD
第一题：设此直角三角形三边分别为a,b,c由正余弦定义：
sinA=a/c
cosB=a/c
故 sinA=cosB
第二题：如图（自己画）
∠ACD+∠A=∠B+∠A=90°
故有∠ACD=∠B
sinACD=sinB=CD/CB=5/8
由勾股定理知道BD^2=BC^2-CD^2 得BD=根号下39
cosACD=cosB=BD/BC=根号下39/8
tanACD=sinACD/cosACD=5/根号下39=5倍根号下39/39
sinA=a/c
cosB=a/c
故 sinA=cosB
第二题：如图（自己画）
∠ACD+∠A=∠B+∠A=90°
故有∠ACD=∠B
sinACD=sinB=CD/CB=5/8
由勾股定理知道BD^2=BC^2-CD^2 得BD=根号下39
cosACD=cosB=BD/BC=根号下39/8
tanACD=sinACD/cosACD=5/根号下39=5倍根号下39/39