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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:55:41
若函数y=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数.(1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的单调性.
(1)f(-x)=(a*2^(-x) -1-a)/(2^(-x) -1)=(a-2^x-a*2^x)/(1-2^x)= [(1+a)2^x-a]/(2^x-1)
∵函数f(x)=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数,f(-x)=-f(x)
∴a=-(a+1)==>a=-1/2
(2) f(x)=(-1/2*2^x -1/2)/(2^x -1)= (-1/2)*(2^x+1)/(2^x -1)
其定义域为:2^x≠1==>x≠0
(3) f’(x)= (-1/2)[2^x*ln2[(2^x -1)- (2^x +1)]/(2^x -1)^2] =(2^x*ln2)/(2^x -1)^2>0
∴函数f(x)在定义域内单调增
即当x∈(-∞,0)时,函数f(x)单调增；当x∈(0,+∞)时,函数f(x)单调增；
∵函数f(x)=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数,f(-x)=-f(x)
∴a=-(a+1)==>a=-1/2
(2) f(x)=(-1/2*2^x -1/2)/(2^x -1)= (-1/2)*(2^x+1)/(2^x -1)
其定义域为:2^x≠1==>x≠0
(3) f’(x)= (-1/2)[2^x*ln2[(2^x -1)- (2^x +1)]/(2^x -1)^2] =(2^x*ln2)/(2^x -1)^2>0
∴函数f(x)在定义域内单调增
即当x∈(-∞,0)时,函数f(x)单调增；当x∈(0,+∞)时,函数f(x)单调增；
若函数y=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数.(1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的
若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的
已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值
已知定义域为R的函数fx=b-2x/2^x+1+a是奇函数 求a+b
函数基础题函数y=a*2的x次方-1-a/2的x次方-1是奇函数 求a的值和函数fx的定义域.写出函数fx=｜x&sup
若函数y等于a减二的x次方减一分之一为奇函数,(1)确定a的值.(2) 求函数的定义域.(3)判断此函数在(0.+∞)上
函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],(a为实数).若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围．
已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/【2的（x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值
已知定义域为r的函数f(x)= -2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数 求a b的值
对勾函数值域已知函数ƒ(x)=2x-(a/x)的定义域为（0.1],当a=-1时,求函数y=ƒ(x)
已知定义域为R的函数f（x）=（1-2^x）/[2^(x+1)+a]是奇函数.（1）求a的值